Investigación Estadística:

Estadística

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilado a partir de otros datos numéricos.

"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954). Sin embargo estadística no es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

¿Qué es la estadística inferencial?

La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).

Según Berenson y Levine; Estadística Inferencial son procedimientos estadísticos que sirven para deducir o inferir algo acerca de un conjunto de datos numéricos (población), seleccionando un grupo menor de ellos (muestra).

El objetivo de la inferencia en investigación científica y tecnológica radica en conocer clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de otras relativamente pequeñas compuestas por los mismos elementos.

¿Qué es la estadística descriptiva?

La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, entre otros. Métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa.

5 aplicaciones de la estadística en la vida cotidiana:

·         En negocios y producción

·         Para análisis de datos en química analítica e ingeniería química.

·         Para todas la ciencias sociales

·         En las ciencias Médicas establece pautas sobre la evolución de las enfermedades y los enfermos.

·         En minería de datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones para el conocimiento de datos).

¿Qué es una muestra?

Un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada. Es un subconjunto de la población. En estadística una muestra estadística (también llamada muestra complicada o simplificada muestra) es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.

Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

¿Qué es una población?

POBLACIÓN: Es el conjunto de todos los posibles elementos que intervienen en un experimento o en un estudio.
  
TIPOS DE POBLACIÓN:  
POBLACIÓN FINITA: Es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobrepasarse al contar.
 
Es aquella que posee o incluye un número limitado de medidas y observaciones.
 
POBLACIÓN INFINITA: Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo.

Son poblaciones infinitas porque hipotéticamente no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar.

¿Cuáles son las medidas de tendencia central?

La estadística busca entre otras cosas, describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hay varias formas de hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de promedios. Se les llama medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios.
Las medidas de tendencia central comúnmente empleadas son :

       Media aritmética

       Media ponderada.

       Mediana

       Moda

       Media geométrica

       Media armónica

       Los cuantilos

¿Qué es un histograma de frecuencia?

En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

En términos matemáticos, puede ser definida como una función inyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta) las observaciones que pertenecen a cada subintervalo de una partición. El histograma, como es tradicionalmente entendido, no es más que la representación gráfica de dicha función.

¿Qué es un polígono de frecuencia?

Polígono de frecuencia:
Un polígono de frecuencia es un gráfico que se realiza a través de la unión de los puntos más altos de las columnas en un histograma de frecuencia (que utiliza columnas verticales para mostrar las frecuencias).
Los polígonos de frecuencia para datos agrupados, por su parte, se construyen a partir de la marca de clases que coincide con el punto medio de cada columna del histograma.

Ejemplos de Población:

·         Los alumnos de un curso

·         Los pacientes de un hospital

·         Los votantes de una comunidad

·         Los artículos de un centro comercial

·         Los artículos de una tienda

Ejemplos de Muestra:

·         1820 televidentes escogidos al azar

·         Los automovilistas que acceden a contestar una encuesta de opinión

·         Uno de cada 10 sacos de maíz de un cargamento

·         2 de cada 10 kg de carne en una carnicería

·         10 alumnos escogidos al azar de un salón de clases

Habilida matemática 7

125.- La siguiente figura muestra un espacio entre tres dimensiones. El punto P, cuyas coordenadas se muestran en la figura, se desplaza 3 unidades hacia el frente, 3 unidades hacia abajo y 4 unidades hacia abajo. ¿Cuáles son sus coordenadas finales?



A) P (1, 0,4)

B) P (1,-2,4)

C) P (1,-2,1)

D) P (1, 1,-4)

126.- Seleccione la figura que se puede construir utilizando los fragmentos presentados.

127.- ¿Cuál de las siguientes figuras corresponde al edificio visto desde un helicóptero en el momento en que está volando arriba de él?





128.- ¿Cuál es la posición de la figura al aplicar una rotación de 90º sobre el eje AB?

129.- En la siguiente figura se muestra la posición inicial de un observador (a) y la vista del plano que observa de la figura. Si el observador se desplaza en línea recta como indican las flechas de A a B y de B a C, alrededor del objeto, ¿cuál será la nueva vista que tendrá este observador del objeto?

130.- La siguiente figura muestra un dodecaedro transparente, construido con varillas y recargado en una base sobre una de sus caras.



Si un espejo se encuentra colocado de manera paralela a dicha base con la parte que refleja hacia el cuerpo, ¿cuál de las siguientes opciones muestra lo que se refleja en el espejo?

134.- El centro de una elipse tiene como coordenadas (-2,0); los extremos del eje mayor tienen como coordenadas (-6,0) y (2,0). ¿Cuál es la gráfica que representa a la elipse descrita?



135.- En las coordenadas (3,-1) se encuentra un registro de cableado telefónico; en el punto de coordenadas (5,4) se ubica la punta de una antena de señal telefónica. ¿Cuál es la distancia entre el registro y la punta de la antena?

A) sqrt 7                                       

B) sqrt 13

C) sqrt 29

D) sqrt 37

136.- En una plaza Juan camina en tramos rectos, a partir del asta bandera, en un punto cambia de dirección girando 150º a su izquierda, avanza 64 metros y se detiene. Para regresar al asta tiene que girar 75º a la izquierda. ¿A qué distancia se encuentra el punto inicial?

A) 16

B) 32

C) 16 sqrt 6

D) 32 sqrt 2

137.-



L a figura muestra el proceso de producción de cierta bebida que consta de tres fases, las cuales se realizan sobre un aparato de forma triangular. Al entrar en un espacio de sqrt 2 metros, se coloca la etiqueta de las botellas; después giran un ángulo de ______ grados, avanzan y se llenan de líquido; al final, giran un ángulo de 45º y avanzan √3 metros para colocar las tapas y salir del proceso.

A) 30º

B) 45º

C) 60º

D) 75º

138.- ¿Cuál es la altura en metros de una torre si proyecta una sombra de 26 metros con un ángulo de elevación respecto al piso de 60 grados?

A) 13

B) 26 sqrt 3

C) 13sqrt3

D) 26 sqrt3

139.- Se instala un canal en forma parabólica con el fin de que fluya el agua de la lluvia, el vértice y la longitud del lado recto se indican en la figura.

¿Cuál es la ecuación de la parábola y que coordenadas tiene el foco?

A) x²-2x+2y+3=0, F (1,-3/2)

B) x²-2x-8y-7=0, F (1,-3)

C) x²-2x-8y+9=0, F (1,1)

D) x²-2x-2y-1=0, F (1,-1/2)

140.- Un arquitecto lleva el trazo de la superficie del piso de una sala, que tiene forma elíptica, a un plano cartesiano, con el fin de manipular sus medidas por posibles remodelaciones.

Para realizar las modificaciones necesita conocer la ecuación de la elipse. ¿En que opción se representa dicha ecuación?

A)x²+2y²-2x-12y+15=0

B)4x²+9y²-8x+54y-113=0

C)4x²+16y²-8x-96y+84=0

D)4x²+16y²+8x+96y+84=0

111.- ¿cual es el volumen en cm³ del siguiente prisma?

A) 2040

B) 2064

C) 2400

D) 2640

112.- La figura gira 90º en el vertical y el eje horizontal alternadamente, ¿cual de las opciones representa la siguiente posición de la figura?

113.- Si se corta por las líneas punteadas al heptágono, como se muestra en la figura, ¿cuantas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?



A) 18

B) 20

C) 27

D) 35

114.- Un marco de madera de forma cuadrada y sin relieves se corta por las lineas punteadas como lo indica la siguiente figura.

¿Cual es el número de caras de cada pedazo después de efectuar los cortes?

A)2

B)4

C)6

D)8

115.- ¿Que opción muestra los poliedros que conforman el siguiente cuerpo?





116.- Un diseñador elabora el boceto de una loseta, como se muestra en la figura, recortando un cuarto de circunferencia en cada vértice de un cuadrado con un lado de 12 cm.

Si se colocan dos de estas losetas en fila, ¿cual es el perímetro, en centímetros, de la figura que se forman?

A) 41.21

B) 49.12

C) 74.24

D) 82.42